Свою родословную Александр Збруев ведет со времен Петра I. Его бабушка по линии матери была баронессой, мама — столбовой дворянкой. Отца своего он живым не застал. Тот работал заместителем наркома связи СССР и был расстрелян в 1937 году. Мать происходила из адвокатской семьи, но работала на кинофабрике имени Чайковского. Как жена врага народа она должна была отсидеть пять лет в лагерях, но учитывая то, что она ждала ребенка, лагеря были заменены ссылкой в Рыбинск, где семья жила до 1943 года.

– Как это ни странно, я очень хорошо помню, как мы жили в Рыбинске в совершенно нечеловеческих условиях — в крохотной комнатке, которая топилась буржуйкой, — рассказывает Александр Збруев. — Помню мамину подругу и ее сына Гарика, с которым мы дружили. Однажды зимой бегали-резвились и провалились в колодец. Причем он-то выбрался, а я оказался очень глубоко. Холод собачий, перепугался, ору, плачу… Смутно помню какие-то голоса, женский истеричный крик… Несколько лет назад, когда Ленком был на гастролях в Америке, я встретился с Анной Ефимовой (ей было восемьдесят два года) и Гариком, который стал писателем. Будто снова в детстве очутился. Только вот мамы уже давно нет…

После ссылки мать и пятилетний Александр вернулись в свою квартиру на Арбате, которая к тому времени стала коммунальной.

В школе Александр учился плохо, и основным его увлечением был спорт. Он занимался боксом и гимнастикой, в которой добился определенных успехов и даже получил первый разряд. Однако впоследствии его заинтересовал театр. С первого же раза Александр сдал экзамены в Щукинское училище и начал учиться на курсе Владимира Этуша.

Первой его работой в кино стала роль молодого парня Димки в фильме «Мой младший брат». Кинокартина вышла в 1962 году и принесла Александру и его партнерам Андрею Миронову и Олегу Далю признание зрителей.

Попав в 1961 году после окончания театрального училища в труппу Театра имени Ленинского комсомола, Збруев на первых порах не имел серьезных ролей, пока в театр в 1963 году не пришел режиссер Анатолий Эфрос. Именно в этот период начался взлет театральной карьеры Александра Збруева. Актер сыграл несколько замечательных ролей — своих молодых современников — в спектаклях «До свидания, мальчики», «День свадьбы» и др. Особый успех выпал на долю его героя Марата Евстигнеева в спектакле по пьесе А. Арбузова «Мой бедный Марат».

В 1963–1965 годах Збруев снялся в нескольких запомнившихся зрителям кинофильмах: «Путешествие в апрель» (1962), «Пядь земли» (1964), «Чистые пруды» (1965) и др. Многим помнится и его Алешин — сотрудник ОБХСС — из фильма «Два билета на дневной сеанс» (1966).

Особую роль в его жизни сыграл фильм «Большая перемена» (1972–1973) режиссера Алексея Коренева, в котором Александр сыграл Ганжу.

Из других киноработ А. Збруева следует отметить фильмы: «Где 042» (1969), «Опекун» (1970), «Антрацит» (1971), «Марат, Лика, Леонидик» (1971), «Круг» (1972), «Романс о влюбленных» (1974), «Победитель» (1975), «Повесть о человеческом сердце» (1975), «Мелодии белой ночи» (1976), «Меня это не касается» (1976).

В 1973 году в Театр имени Ленинского комсомола пришел новый художественный руководитель — Марк Захаров. Театр стал культовым, кумирами стали и его ведущие актеры, в том числе Александр Збруев.

Александр Збруев блистательно играл и в первых спектаклях Захарова, и в его фильмах «Дом, который построил Свифт» (1983) и «Убить дракона» (1988). Всего Збруев снялся более чем в восьмидесяти фильмах.

Збруев — народный артист России, лауреат Государственной премии РФ. Дважды удостоен премии «Кинотавр» в номинации «Приз за лучшую мужскую роль». Кавалер орденов Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени.

31 марта 2023 года Александру Збруеву исполнилось 85 лет